dimanche 27 janvier 2019

VE1 - L’énergie requise par un véhicule




Le VE : Innovation pérenne ou rêve écologiste ?
« Dans un monde inondé d’informations sans pertinence, le pouvoir appartient à la clarté. »  Yuval Noah Harari




VE1 - L’énergie requise par un véhicule

1.1. Force de Roulement 

 Fr = Poids x Cr = m g Cr   

  • Cette force est indépendante de la vitesse
  • Le coefficient de roulement Cr s’applique au poids (=mg).
  • Cr ≈ 2% du poids pour un véhicule
  • Pour réduire Fr, il faut réduire m, faire léger…
  • Cette force étant constante, la puissance requise est proportionnelle à la vitesse
1.2. Force aérodynamique 

Fa = ½ ρ v² S Cx  




  • ½ ρ v² est la pression dynamique. C’est celle qui s’exerce sur le « nez » d’un avion, ou à l’entrée d’un tube de Pitot (mesure de la vitesse relative).
  • S Cx n’est pas un produit, c’est Cx qui est un quotient, celui de la force par la pression dynamique
  • La force est proportionnelle au carré de la vitesse.
  • Pour réduire Fa, il faut réduire S Cx : faire bas et étroit (S), et profilé et long (Cx)…
  • La puissance requise est proportionnelle au cube de la vitesse :
    • Croît de 1/3 quand la vitesse croît de 10%.
    • Multipliée par 8 quand la vitesse double,

1.3. Energie cinétique (l’élan)

 Ec = m v²/2

    
  • La force d’accélération (ou de freinage) est mg.
  • Son travail (ou énergie) E pour atteindre la vitesse V depuis l’arrêt est E = 1/2 
  • Cette énergie est proportionnelle au carré de la vitesse, et à la masse.
  • Gaspillée (chaleur dissipée dans les freins) au freinage.
  • Pour réduire Ec, il faut :
    • Réduire m : faire léger,
    • Récupérer une partie de l’énergie si hybride ou électrique, mais le rendement plafonne à ≈ 2/3
  • Cette énergie méconnue est prépondérante en ville
1.4. Energie potentielle (montée ou déclivité) 

 E = m g h


Elle est :
  • Récupérée dans la descente si on ne freine pas.
  • En moyenne nulle : on redescend toujours !
  • Paradoxalement secondaire, car son occurrence est faible
  • Pratiquement, on ne s’en occupe pas
1.5. Force et puissance sur sol plan

A vitesse constante il faut vaincre Fr et Fa
F = Fr  + Fa   F = m g Cr  + ½ ρ v² S Cx  

La puissance requise est donc :
P = F v = m g Cr v +   ½ ρ v3 S Cx 

A titre indicatif, pour un véhicule de 1400 kg ici supposé identique entre un VT et un VE, les paramètres typiques figurent dans la tableau ci-dessous.

Berline moyenne
Unité
Val. typiq.

Masse
kg
1 400

Gravité g
m/s²
9,81

Coefficient de roulemt
%
2%

Surf. maîtresse section
2,5

Coefficient aérodynam.
1

Rendmt.
Net
VT réserv. carb. 50 kg
KWh
583
30%
175
VE : Batterie
KWh
40
90%
36
S Cx
0,7

Masse volumique air ρ
kg/m3
1,29
F totale N
P. kw
Vitesse urb. 50 km/h
m/sec
13,9
381
5,3
Vitesse autor. 130 km/h
m/sec
36,0
883
31,9
Vitesse maxi 200 km/h
m/sec
55,6
1 688
93,8
Dénivelé
m
1 000

Energie pour dénivelé seul
MJ
13,7

KWh
3,8




 On note l’énorme croissance de la force aérodynamique qui, de négligeable en ville, rattrape la force de roulement dès 90 km/h, et devient très prépondérante à vitesse autoroutière et au-delà.


On met ici en évidence l’énorme croissance de la puissance requise aux vitesse élevées. Beaucoup de véhicules atteignent 200 km/h : leur puissance est alors :
  • le triple de ce qui est strictement nécessaire sur autoroute
  • le double de qu’il faut pour conserver un agrément de conduite lié à la capacité d’accélération sur autoroute
Attention : la puissance détermine la consommation par heure, et non pas aux 100 km. Cette dernière croit comme la force (carré), aux variations du rendement près.

1.6. Moteur Electrique vs. Thermique
  • Différence de définition de la puissance 
    • Moteur thermique = puissance permanente
    • Moteur électrique = puissance de crête
  • La puissance continue du moteur électrique est beaucoup plus basse que sa puissance de crête.
  • C’est un avantage du moteur électrique, car l’occurrence du besoin de la puissance maximum est rare, et on peut ainsi dimensionner le moteur électrique seulement peu au-dessus de la puissance permanente requise.
  • Toutefois, les publicités de véhicules hybrides qui additionnent les puissances thermique et électrique sont critiquables. Elles devraient mentionner « puissance de crête ».
Le moteur électrique :
  • Est silencieux
  • Est inusable : pas de pièces en frottement, grande longévité
  • Est souple, à couple constant ou élevé dans une large gamme de vitesses depuis zéro
  • A un excellent rendement
  • N’émet aucune pollution
  • Nécessite peu d’auxiliaires : une commande électronique, mais pas de système d’injection, ni d’allumage, ni d’échappement, ni de démarreur, et peut se passer de boîte de vitesses ou se contenter d’une très simple.
Le moteur électrique est le moteur idéal !

1.7. Carburant vs. Batterie : L’autonomie

Le tableau ci-dessous compare le stockage d’énergie mobile du VT typique et d’un VE supposé de même masse malgré ses 600 kg de batterie (très favorable).

« Carburant »
Réservoir gazole
Batterie Li-Ion
Masse
50 kg (max plein)
600 kg (fixe)
Volume
60 litres
NS
Energie PCI / Electrique
610 KWh
60 KWh
Rendement moteur
37%
95%
Energie mécanique
226 KWh
57 KWh x 80%
Energie par 100 Kg
452 KWh
10 KWh
Consommation litres
5,5 litres/100 km
NS
Consommation KWh
25 KWh/100 KM
25 KWh/100 Km
Chauff. Climat. auxiliair.
Inclus
Exclus
« Etanchéité »
Pas de fuite
Autodécharge ?
Remplissage
3 minutes
30 min à 10 h
Durée de vie
Illimitée
≈1 500 cycles
Autonomie
900 Km
190 km
France départ Paris
95%
25%
Fréquen. remplis. urbain
Hebdo ou ½ mois
Quotidien

On y note que :
  • A masse égale, le gazole stocke 45 fois plus d’énergie mécanique que la batterie.
  • Avec une masse 12 fois inférieure, le gazole stocke 4,5 fois plus d’énergie. 
1.8. Détail sur VE :


Type de VE
Batterie typique
KWh/100 km
Autonomie Km
VE usage urbain
30 KWh
12,3
195
VE usage polyvalt.
60 KWh
19,7
245
VE autor. 130 km/h
60 KWh
25,1
190

Au départ de Paris, le VT couvre toute la France sauf les Alpes Maritimes, alors que le VE ne couvre que 10% du territoire.

En termes d’énergie, le gazole est le carburant idéal !



1.9. Consommation et émissions normalisées

1.9.1. Ancien cycle NEDC



Il est constitué de :
  • 4 cycles élémentaire urbains de 200 secondes chacun, donc 800 secondes en tout
  • Un cycle extra-urbain de 400 secondes
  • Soit un total de 1200 secondes, soit 1/3 d’heure
Cycle NEDC

Urbain
Extra Urbain
Total
Durée
s
780
400
1180
Durée des arrêts
s
54
5
59
Distance
m
4 000
7 000
11 000
% arrêts
%
7%
1%
5%
Vitesse maximum
km/h
50
120
NS
Vitesse moy. sans  arrêts
km/h
20
63
35
Vitesse moy. avec arrêts
km/h
18,7
62,6
33,6

Ce test en vigueur jusqu’en 2018 est :
  • Court : 20 minutes et 11 kilomètres
  • Lent :
    • vitesse moyenne de 35 km/h, hors arrêts
    • 3,5% du temps à plus de 100 km/h
    • 1% au maximum peu élevé de 120 km/h
  • Dépourvu d’accélérations franches
  • Aisément reconnaissable en 200 secondes ou moins par un « logiciel truqueur » qui modifie les réglages pendant le test.
  • Non significatif des conditions réelles d’utilisation les plus courantes.
1.9.2. Nouveau cycle WLTP


Il est constitué de 4 parties correspondant à des circulations respectivement urbaine, périurbaine, routière et autoroutière, selon un tracé qui apparaît aléatoire, pour une durée totale de 1 800 secondes, c’est-à-dire une demi-heure.

Cycle WLTP Cl. 3

Basse
Moyen.
Haute
Très hte
Total
Durée
s
589
433
455
323
1800
Durée arrêts
s
156
48
31
7
242
Distance
m
3 095
4 756
7 158
8 254
23 262
% arrêts
%
26,5%
11,1%
6,8%
2,2%
13,4%
Vitesse maxi
km/h
56,5
76,6
97,4
131,3

V moy. ss arr.
km/h
25,7
44,5
60,8
94,0
53,8
Vitess moy. avc arrêts
km/h
18,9
39,5
56,6
92,0
46,5
Accélér. mini
m/s²
-1,5
-1,5
-1,5
-1,2

Accélér. maxi
m/s²
1,5
1,6
1,6
1,0


Ce test est plus proche de la réalité d’utilisation moyenne des véhicules, mais ne modélise en rien un long trajet avec ses contraintes d’autonomie.

1.9.3. Comparaison NEDC / WLTP


Le test WLTP est plus réaliste que le  NEDC
  • Emissions de CO2 en gr/km :
    • WLTP est plus sévère :
    • Officiellement : 95 gr/km NEDC à 115 gr/km WLTP
    • Selon les constructeurs : la correction est insuffisante de 5 gr/km ?
  • La vitesse reste basse : la consommation n’est pas significative de l’autonomie pour de longs trajets à dominante autoroutière
De ce fait, l’autonomies des publicités de VE est à corriger fortement à la baisse.
Voir la comparaison Zoe/Twingo/Clio