8-E : EcologiE / EconomiE / EnergiE / ElectriquE: VE1 - L’énergie requise par un véhicule

C'est la force qui permet de faire avancer un véhicule à très petite vitesse sur un sol plan.
Cette force est indépendante de la vitesse, mais proportionnelle au poids (= mg).
Le coefficient de roulement C_r ≈ 2% du poids pour un véhicule
On peut l'améliorer un peu par de petits pneus durs sur de grandes roues, mais ceci réduit le confort et d'adhérence.
Pour réduire F_r, il faut donc réduire m, faire léger…
Cette force étant constante:

la puissance requise est proportionnelle à la vitesse,
et l'énergie par kilomètre est constante

1.2. Force aérodynamique

F_a = ½ ρ v² S C_x

C'est la force que l'air oppose à un véhicule en déplacement rapide.
½ ρ v² est la pression dynamique. C’est celle qui s’exerce sur le « nez » d’un avion, ou à l’entrée d’un tube de Pitot (mesure de la vitesse relative).
S C_x n’est pas un produit, mais un quotient, celui de la force aérodynamique divisée par la pession, dynamique. C'est une surface qui s'exprime en mètres carrés
C_x est un autre quotient, celui de S C_x par la section maximum (dite "maître couple"). C'est un nombre sans dimension, un simple coefficient.
Pour réduire F_a, il faut réduire S Cx : faire bas et étroit (S), et profilé et long (C_x)…
L'énergie requise par kilomètre est proportionnelle au carré de la vitesse. Pour la réduire, il faut donc ne pas rouler trop vite.
La puissance requise est proportionnelle au cube de la vitesse :

Croît de 1/3 quand la vitesse croît de 10%
Multipliée par 8 quand la vitesse double

1.3. Energie cinétique (l’élan)

E_c = m v²/2

La force d’accélération (ou de freinage) est mg.
Son travail (ou énergie) E pour atteindre la vitesse V depuis l’arrêt est E = 1/2 m v²
Cette énergie est proportionnelle au carré de la vitesse, et à la masse.
Elle est généralement gaspillée (chaleur dissipée dans les freins) au freinage.
Pour réduire E_c, il faut :

Réduire m : faire léger, encore.
Récupérer une partie de l’énergie si hybride ou électrique, mais le rendement de cette récupération plafonne à ≈ 2/3
Anticiper les arrêts et les ralentissements plutôt que de freiner : quand un véhicule avance sur son erre, il transforme l'énergie cinétique en énergie de roulement et aérodynamique.

Cette énergie méconnue est prépondérante en ville

1.4. Energie potentielle (montée ou déclivité)

E = m g h

Elle est :

Récupérée dans la descente si on ne freine pas.
En moyenne nulle : on redescend toujours !
Paradoxalement secondaire, car son occurrence est faible
Pratiquement, on ne s’en occupe pas
Néanmoins, dans les limites de la sécurité et de la réglementation, il faut éviter de freiner dans les descentes...

1.5. Force et puissance sur sol plan

A vitesse constante il faut vaincre F_r et F_a

F = F_r + F_a F = m g C_r + ½ ρ v² S C_x

La puissance requise est donc :

P = F v = m g C_rv + ½ ρ v³ S C_x

A titre indicatif, pour un véhicule de 1400 kg ici supposé identique entre un VT et un VE, les paramètres typiques figurent dans la tableau ci-dessous.

Berline moyenne	Unité	Val. typiq.
Masse	kg	1 400
Gravité g	m/s²	9,81
Coefficient de roulemt	%	2%
Surf. maîtresse section	m²	2,5
Coefficient aérodynam.	1		Rendmt.	Net
VT réserv. carb. 50 kg	KWh	583	30%	175
VE : Batterie	KWh	40	90%	36
S Cx	m²	0,7
Masse volumique air ρ	kg/m³	1,29	F totale N	P. kw
Vitesse urb. 50 km/h	m/sec	13,9	381	5,3
Vitesse autor. 130 km/h	m/sec	36,0	883	31,9
Vitesse maxi 200 km/h	m/sec	55,6	1 688	93,8
Dénivelé	m	1 000
Energie pour dénivelé seul	MJ	13,7
Energie pour dénivelé seul	KWh	3,8

On note l’énorme croissance de la force aérodynamique qui, de négligeable en ville, rattrape la force de roulement dès 90 km/h, et devient très prépondérante à vitesse autoroutière et au-delà.

On met ici en évidence l’énorme croissance de la puissance requise aux vitesse élevées. Beaucoup de véhicules atteignent 200 km/h : leur puissance est alors :

le triple de ce qui est strictement nécessaire sur autoroute
le double de qu’il faut pour conserver un agrément de conduite lié à la capacité d’accélération sur autoroute

Attention : la puissance détermine la consommation par heure, et non pas aux 100 km. Cette dernière croit comme la force (carré), aux variations du rendement près.

1.6. Moteur Electrique vs. Thermique

Différence de définition de la puissance

Moteur thermique = puissance permanente
Moteur électrique = puissance de crête

La puissance continue du moteur électrique est très inférieure à sa puissance de crête.
C’est un avantage du moteur électrique, car l’occurrence du besoin de la puissance maximum est rare, et on peut ainsi dimensionner le moteur électrique seulement peu au-dessus de la puissance permanente requise.
Toutefois, les publicités de véhicules hybrides qui additionnent les puissances thermique et électrique sont critiquables. Elles devraient mentionner « puissance de crête ».

Le moteur électrique :

Est silencieux.
Est inusable : pas de pièces en frottement, grande longévité.
Est souple, à couple constant ou élevé dans une large gamme de vitesses depuis zéro.
A un excellent rendement.
N’émet aucune pollution.
Nécessite peu d’auxiliaires : une commande électronique, souvent un refoidissement par huile dans le rotor, mais pas de système d’injection, ni d’allumage, ni d’échappement, ni de démarreur, et peut se passer de boîte de vitesses ou se contenter d’une très simple.

Le moteur électrique est le moteur idéal !

1.7. Carburant vs. Batterie : L’autonomie

Le tableau ci-dessous compare le stockage d’énergie mobile du VT typique et d’un VE supposé de même masse malgré ses 600 kg de batterie (très favorable).

« Carburant »	Réservoir gazole	Batterie Li-Ion
Masse	50 kg (max plein)	600 kg (fixe)
Volume	60 litres	NS
Energie PCI / Electrique	610 KWh	60 KWh
Rendement moteur	37%	95%
Energie mécanique	226 KWh	57 KWh x 80%
Energie par 100 Kg	452 KWh	10 KWh
Consommation litres	5,5 litres/100 km	NS
Consommation KWh	25 KWh/100 KM	25 KWh/100 Km
Chauff. Climat. auxiliair.	Inclus	Exclus
« Etanchéité »	Pas de fuite	Autodécharge ?
Remplissage	3 minutes	30 min à 10 h
Durée de vie	Illimitée	≈1 500 cycles
Autonomie autoroutière	900 Km	190 km
France départ Paris	95%	25%
Fréquen. remplis. urbain	Hebdo ou ½ mois	Quotidien

On y note que :

A masse égale, le gazole stocke 45 fois plus d’énergie mécanique que la batterie.
Avec une masse 12 fois inférieure, le gazole stocke 4,5 fois plus d’énergie.

1.8. Détail sur VE :

Type de VE	Batterie typique	KWh/100 km	Autonomie Km
VE usage urbain	30 KWh	12,3	195
VE usage polyvalt.	60 KWh	19,7	245
VE autor. 130 km/h	60 KWh	25,1	190

Au départ de Paris, le VT couvre toute la France sauf les Alpes Maritimes, alors que le VE ne couvre que 10% du territoire.

En termes d’énergie, le gazole est le carburant idéal !

Comparaison 3 véhicules Renault

1.9. Consommation et émissions normalisées

1.9.1. Ancien cycle NEDC

Il est constitué de :

4 cycles élémentaire urbains de 200 secondes chacun, donc 800 secondes en tout
Un cycle extra-urbain de 400 secondes
Soit un total de 1200 secondes, soit 1/3 d’heure

Cycle NEDC		Urbain	Extra Urbain	Total
Durée	s	780	400	1180
Durée des arrêts	s	54	5	59
Distance	m	4 000	7 000	11 000
% arrêts	%	7%	1%	5%
Vitesse maximum	km/h	50	120	NS
Vitesse moy. sans arrêts	km/h	20	63	35
Vitesse moy. avec arrêts	km/h	18,7	62,6	33,6

Ce test en vigueur jusqu’en 2018 est :

Court : 20 minutes et 11 kilomètres
Lent :

vitesse moyenne de 35 km/h, hors arrêts
3,5% du temps à plus de 100 km/h
1% au maximum peu élevé de 120 km/h

Dépourvu d’accélérations franches
Aisément reconnaissable en 200 secondes ou moins par un « logiciel truqueur » qui modifie les réglages pendant le test.
Non significatif des conditions réelles d’utilisation les plus courantes.

1.9.2. Nouveau cycle WLTP

Il est constitué de 4 parties correspondant à des circulations respectivement urbaine, périurbaine, routière et autoroutière, selon un tracé qui apparaît aléatoire, pour une durée totale de 1 800 secondes, c’est-à-dire une demi-heure.

Cycle WLTP Cl. 3		Basse	Moyen.	Haute	Très hte	Total
Durée	s	589	433	455	323	1800
Durée arrêts	s	156	48	31	7	242
Distance	m	3 095	4 756	7 158	8 254	23 262
% arrêts	%	26,5%	11,1%	6,8%	2,2%	13,4%
Vitesse maxi	km/h	56,5	76,6	97,4	131,3
V moy. ss arr.	km/h	25,7	44,5	60,8	94,0	53,8
Vitess moy. avc arrêts	km/h	18,9	39,5	56,6	92,0	46,5
Accélér. mini	m/s²	-1,5	-1,5	-1,5	-1,2
Accélér. maxi	m/s²	1,5	1,6	1,6	1,0

Ce test est plus proche de la réalité d’utilisation moyenne des véhicules, mais ne modélise en rien un long trajet avec ses contraintes d’autonomie.

1.9.3. Comparaison NEDC / WLTP

Le test WLTP est plus réaliste que le NEDC

Emissions de CO₂ en gr/km :

WLTP est plus sévère :
Officiellement : 95 gr/km NEDC à 115 gr/km WLTP
Selon les constructeurs : la correction est insuffisante de 5 gr/km ?

La vitesse reste basse : la consommation n’est pas significative de l’autonomie pour de longs trajets à dominante autoroutière

De ce fait, l’autonomies des publicités de VE est à corriger fortement à la baisse.

Voir la comparaison Zoe/Twingo/Clio

Pages

dimanche 27 janvier 2019

VE1 - L’énergie requise par un véhicule