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mercredi 15 octobre 2014

Air-Energie: Stockage



Air - Energie : Stockage

Résumé
Le stockage de l’air comprimé peut être envisagé de deux manières :

Dans des réservoirs métalliques ou stratifiés construits à cet effet. Ils sont très lourds, car ils doivent résister à des pressions élevées, autour de 700 bars. Leur capacité énergétique reste modeste, typiquement 1 Kwh en stock pour 25 kg, ou  1 Kwh effectivement restitué pour ou 35 kg. Le réservoir à mettre en place pour alimenter la turbine de 100 MW d’une centrale de pointe pendant 1 heure doit faire environ 15 000 m3 et pèse plus de  3 000 tonnes. Le risque d’explosion doit être envisagé.

Dans des cavités géologiques existantes (anciens gisements de gaz, mines désaffectées, cavités naturelles étanches…) qui évitent la construction de réservoirs là où ils se trouvent, mais ne permettront qu’une pression très réduite par rapport aux précédents ; leur l’étanchéité restera à vérifier. La restitution pourrait comporter une part de gaz indésirables. Le risque géologique (analogue aux affaissements miniers) doit être analysé. La part d’inconnue reste importante.

Le stockage d’air comprimé peut être effectué dans deux types de réservoirs très différents, que nous examinerons successivement :
  • Des réservoirs construits à cet effet, pratiquement sur le site des centrales d’absorption / restitution érigées près des gros consommateurs ou des grandes villes,
  • Des sites naturels appropriés existants : gisements de gaz naturel épuisés, mines désaffectée, formations géologiques assurant l’étanchéité, etc…


Stockage dans des réservoirs pressurisés construits à cet effet

Nous nous placerons dans les hypothèses suivantes :
  • Le réservoir est sphérique de rayon intérieur  r, ce qui est l’hypothèse la plus optimiste pour deux raisons :
  • La sphère est le volume qui offre le rapport : (volume V) / (surface s)  le plus élevé
  • La contrainte dans l’enveloppe y est uniforme et isotrope,

Le matériau de l’enveloppe, que nous ne définissons pas, est caractérisé par le paramètre w défini comme suit (en joule/Kg) : 
 w = σe / ρe = contrainte effective maximum / masse volumique

Le détail des calculs figure plus bas. L’épaisseur de l’enveloppe est définie en fonction de la pression K P0 de l’air pour atteindre exactement la contrainte maximum de travail  σe :
 e = (K -1) P0 r / (σe √2)
Dans ce qui suit, on suppose K >> 1, ce qui est pratiquement vrai en stockage de ce type, et qui simplifie la relation ci-dessus :
 e = K P0 r / (σe √2)

L’énergie massique (en J/Kg):
Em = [Log(K) - (1-1/K)] / (ρa/P0 + √4,5/w)

Ce résultat ne dépend que de K (rapport volumétrique) et de w défini plus haut, les autres termes étant des constantes. Il est explicité dans le réseau ci-dessous, en coordonnées semi-logarithmiques :



Il s’en suit que pour la courbe grise  w = 100 000 qui correspond à un acier dur (σe = 760 Gp et ρe = 7 600 kg/m3), l’énergie massique est de 160 Kj/Kg à k = 700, soit 700 atmosphères ou 71 Mp.
On constate aussi qu’elle est bien loin d’être proportionnelle à la pression : pour k = 700/2 = 350, elle se réduit seulement à 143 Kj/Kg, soit -11%. Ceci s’entend pour une masse de gaz donnée, et il ne faut pas perdre de vue que, à volume donné, cette masse est proportionnelle à la pression. Finalement :
  • L’énergie massique est proportionnelle à Log K
  • L’énergie volumique est proportionnelle à K Log K
  • Les pressions élevées restent donc nécessaires.
  • La part de l’air dans la masse totale se situe un peu au-dessus du tiers. Une variation de w ne porte donc que sur la masse de l’enveloppe, soit les 2/3.

 Pour un réservoir cylindrique très allongé (h >> r), l’énergie massique n’est réduite que d’environ 3%, ce qui permet d’envisager leur utilisation malgré cette petite pénalité, car un cylindre se prête mieux à une  production industrielle à moindre coût.

Reste à comparer ce résultat.  160 Kj/Kg permet d’escompter 100 Kj/Kg d’énergie mécanique ou électrique, à comparer avec les suivants :
  • L’hydrogène, selon la même problématique, permet d’obtenir 5 MJ/kg, qu’il convient d’affecter du rendement de transformation en énergie mécanique (moteur à hydrogène), éventuellement via  l’énergie électrique (pile à combustible + moteur électrique), de l’ordre de 40 à 50% au mieux, soit 2 à 2,5 MJ/kg. L‘air comprimé fait… 20 à 25 fois moins !
  • Les batteries modernes, genre Lithium-Ion ou LMP, aboutissent à 0,5 MJ/kg. L’air comprimé fait 5 fois moins ! Il est vrai que la longévité des batteries est limitée.
  • Un hydrocarbure fournit 42MJ/Kg thermiques, soit typiquement après 33% de rendement de Carnot,  14 Mj/Kg, c’est-à-dire 140 fois plus que l’air comprimé.

 Il est aussi intéressant d’en évaluer les possibilités d’application.

Supposons que ces réservoirs prennent la forme de cylindres de 1,40 m de diamètre intérieur et 10 m de longueur prévus pour 700 atmosphères (71 Gp), pesant environ 27 tonnes à vide (épaisseur 7,3 cm), donc accessible aux transports routiers normaux. Sa capacité est de 15 m3 en volume, et de 5,9 GJ dont, compte tenu du rendement de restitution estimé à 68%, 4,0 GJ seront effectivement obtenus. Une centrale de pointe de 100 Mw produit en une heure 360 Gj, et consomme donc, compte tenu d’un rendement de restitution de 2/3, consomme 540 Gw, c’est  dire … 135 réservoirs de ce type pesant au total 3 600 tonne à vide !

Les calculs littéraux ont montré qu’il n’y a pas d’effet d’échelle avec des réservoirs plus grands. Imaginons  une sphère de 15 x 135 = 2 025 m3 ayant donc un rayon intérieur de 7,9 m de rayon. Elle pèse 3100 tonnes et son épaisseur est de 52 cm. Mais est-il possible de souder de telles épaisseurs dans toutes les positions ?

Le passage à des stratifiés « exotiques », tels qu’aramide ou fibre de carbone améliorerait  le paramètre w = σe / ρe  , plus par réduction de la masse volumique que par augmentation de la contrainte, sauf pour le carbone qui améliorerait les deux, au prix d’un prix de stockage plus élevé… Il n’y a pas de solution miracle.

Le risque technologique d’explosion d’un réservoir peut  être quantifié sur les exemples ci-dessus. Remarquons d’abord que l’énergie résultant d’une explosion, qui est une détente adiabatique pure (car instantanée) à un seul étage,  est très inférieure à l’énergie en stock, conventionnellement chiffrée à partir des transformations isothermes. Ceci traduit le fait que l’air se refroidit pendant la détente. Le rendement  de détente figure dans le message sur les principes, et pour 700 atmosphères ; il est de 31%. L’explosion d’un des réservoirs ci-dessus dégagerait une énergie équivalente à une masse de TNT (TriNitroToluène) qui serait de :
  • Chacun des petits  réservoirs cylindriques de 1,4 x 10 m :5,9 MJ x 31% / 4,2 Mk/Kg = 0,44 Kg
  • Réservoir sphérique de 15,8 m de diamètres : 813 MJ x 31% /4,2 MJ/Kg = 60 Kg

Si le premier est gérable en disposant les réservoirs cylindriques horizontalement et en les séparant par des parois verticales en béton fortement armé, le second est plus problématique.

Cavités géologiques

Le stockage de l’énergie par l’air comprimé dans des cavités géologiques naturelles ou artificielles (mines désaffectées) est aussi envisagé. Il permettrait un stockage au prix d’un investissement réduit (colmatages, forage…) en évitant la fabrication de réservoirs ad hoc, mais n’améliorerait pas le rendement du cycle. Il est loin d’être acquis, pour plusieurs raisons :

  • Un stockage géologique serait-il exempt de fuites ? Si non, comment évaluer leur impact sur le rendement de stockage qui ne serait plus de 100% ?
  • Selon la nature du stockage, quelles seraient les taux en vapeur d’eau, méthane, hydrogène sulfuré, gaz carbonique… du gaz restitué ?
  • Comment gérer le givre résultant du refroidissement de la vapeur d’eau dû à la détente adiabatique ?
  • Quel est l’effet de serre de ces gaz indésirables (méthane)?
  • Quelle est leur toxicité (hydrogène sulfuré) ?
  • Quelle pression maximum serait envisageable pour ne pas augmenter les fuites ni prendre de risque géologique (soulèvement du plafond, l’inverse affaissement miniers)? La pression de stockage y serait certainement très inférieure, car 200 bars (= 2 000 mètres d’eau ou 1 200 m de minéraux solides moyens) ne sont pas envisageables. Un vaste problème pour les géologues…

A l’inverse des réservoirs qui peuvent être construits près des lieux de production (centrales électriques), ou mieux, de consommation (villes), le lieu de stockage est tributaire de sites préexistants, pas nécessairement bien placés,

 Variante : les CAES (Compressed Air Energy Storage)

Ce concept envisage de stocker en heures creuses de l’énergie électrique excédentaire sous forme d’air comprimé mis en stock, puis de réutiliser cet air comprimé pour alimenter une turbine à gaz fonctionnant pendant les pointes. Le rendement de la turbine est ainsi amélioré, puisqu’elle utilise moins, ou pas, d’énergie mécanique pour entraîne son compresseur.

Mais il ne s’agit pas à proprement parler d’un dispositif de stockage d’énergie, puisque celle-ci n’est pas restituée directement, mais plutôt d’un système d’amélioration des conditions économiques du fonctionnement d’une turbine à gaz, par utilisation pour la compression d’un différé de production excédentaire.

Les problèmes liés à l’échauffement par la compression adiabatique subsistent. Les tentatives de solution par refroidissement ou par stockage de la chaleur connaissent évidemment les limites que nous avons soulignées. Notamment, le réchauffage de l’air comprimé déstocké par recyclage de la chaleur en sortie de turbine n’est pas compatible avec le « cycle combiné » qu’utilisent les centrales à gaz modernes (2ème étage par turbine à vapeur).

Enfin, ce concept n’est évidemment pas viable dans un avenir lointain où il faudrait se passer d’énergie fossile, et donc de turbines à gaz.



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Air-Energie: Rendement et technologies




Résumé

Les rendements réels sont bien inférieurs aux rendements théoriques, non seulement en raison des imperfections et des turbulences crées par les aubage des compresseurs et turbines, qui viennent aggraver l’échauffement à la compression, mais aussi à cause de la présence des échangeurs qui vont créer des pertes de charge et consommer de l’énergie sans pour autant ramener les températures à l’ambiante. Un rendement effectif global de 40% sera difficile à atteindre.

Les technologies usuelles dans la production d’air comprimé industriel, d’une puissance de quelques kilowatts, ne sont pas transposables aux puissances en jeu dans un réseau, qui se chiffrent en dizaines de mégawatts. Il serait nécessaire de développer des compresseurs et turbines présentant des analogies avec les turbines à gaz de production électrique, mais néanmoins assez différentes car munies d’échangeurs de chaleur, en raison de la nécessité de maintenir l’air utilisé à une température s’écartant le moins possible de l’ambiante, pour rester quasi-isotherme. Ces machines restent entièrement à développer.

Rendement réels

Ne perdons pas de vue que les rendements théoriques, objet du précédent message, sont des résultats de calculs faisant abstraction de toutes sortes de pertes. Ils sont basés sur des compressions dites « iso-entropiques », c’est-à-dire parfaites. Ce  sont des maximums inatteignables, et les rendements réels seront largement inférieurs.

Les compressions et détentes, quelle que soient les technologies utilisées, donnent lieu à des turbulences, des frottements, des irréversibilités, qui se traduisent par la transformation d’énergie mécanique ou cinétique en chaleur dissipée pour l’essentiel, mais pas uniquement, dans l’air objet du cycle.

Entre les étages, les échangeurs de retour à la température initiale doivent évacuer une énergie calorifique considérable. Ils ne sont pas parfaits non plus :
  • Le retour à la température ambiante ne sera pas total, mais comportera un écart de plusieurs dizaine de degrés, voire une centaine,
  • Ils engendreront des « pertes de charge », c’est-à-dire une différence de pression entre leur amont et leur aval, avec dissipation d’une énergie égale à : débit-volume x différence de pression,
  • leur fonctionnement, vraisemblablement basé sur l’eau comme fluide caloporteur, nécessitera des pompes à eau et surtout des ventilateurs consommant de la puissance, à ajouter à la puissance absorbée, ou pire, à retrancher de la puissance restituée.


Modélisation

L’essentiel de ces pertes étant dissipées dans l’air traité, elles auront pour effet :
  • En compression, d’accroître la température au-delà de ce que les règles théoriques de la compression adiabatique laissent prévoir,
  • En détente, de réduire la baisse de température en-deçà de ces mêmes prévisions.

Ceci peut être modélisé simplement en ajoutant ou retranchant un correctif à la constante γ = 1,4. Nous avons adopté l’hypothèse vraisemblable, mais qui reste à confirmer, d’un correctif égal à 0,2, soit :
  • En compression :        γ = 1,4 + 0,2 = 1,6
  • En détente :                γ = 1,4 – 0,2 = 1,2

La dissymétrie ainsi introduite entre compression et détente permet d’envisager des rapports volumétriques k plus élevés en détente. Le cycle traité à titre d’exemple dans le diagramme ci-dessous comporte :
  • 3 étages de compression de k = 3, soit K = 33 = 27
  • 2 étages de détente de k = 5,2, soit K = 5,22 = 27

Les points de remise à température ambiante conservent un différentiel résiduel de 50°C, ce qui est une hypothèse optimiste.
 

Selon ces hypothèses, le rendement (calculé par la méthode des éléments finis, le calcul par primitives étant ici top fastidieux) ressort à 45 %. Ce pourcentage reste à corriger comme suit :
  • Il est certain que toutes les imperfections et turbulences du compresseur se transforment en chaleur (forme la plus dégradée de l’énergie), ici prise en compte par la valeur majorée de γ. En revanche, l’effet favorable des pertes qui réchauffent la détente ne sera pas totalement pris en compte dans l’énergie mécanique restituée par la turbine, à laquelle un coefficient de l’ordre de 90% doit donc être affecté.
  • Le rendement de la machine synchrone réversible peut être considéré comme très bon, de l’ordre de 99%² = 98%.
  • Le fonctionnement des échangeurs, et notamment leur ventilation, risque de consommer de l’ordre de 2% de l’énergie mécanique absorbée, puis 4% de l’énergie restituée, ce qui amène un coefficient supplémentaire de l’ordre de 98% x 96% = 94%.

Au global, on arrive à 45% x 90% x 98% x 94% = 37%

Ce rendement ne peut être atteint qu’au prix d’une architecture compliquée : 
Pour un stockage à 272 = 730 atmosphères, il faudra:
  • 2 x 3 = 6 étages de compression, 
  • 6 – 1 = 5 refroidisseurs très performants, 
  • 2 x 2 = 4 étages de détente, 
  • et 4 – 1 = 3 réchauffeurs non moins performants.

Et encore, cette évaluation faite à puissance maximum ne tient pas compte de ce que le compresseur et le turbine travaillent à pression variable, croissante pour le compresseur jusqu’au maximum (réservoir plein), décroissante pour la turbine à partir du même maximum. Une turbomachine a un point, ou une plage, de fonctionnement optimum. En sortir diminue inévitablement le rendement. Une solution est de réduire l’amplitude de la variation de pression, mais ceci est au détriment de la capacité du réservoir, dont nous verrons que c’est aussi un point critique.

On peut en conclure que le coût marginal de l’énergie restituée sera 2,7 fois plus cher que celui de l’énergie absorbée. Son coût complet devra y ajouter d’abord les frais de traitement, et notamment les amortissements des installations de compression et détente complexes décrites ci-dessous, puis le coût du stockage qui est traité plus loin.

l
Quelle technologie de compresseur et de turbine ?

L’air comprimé industriel utilise couramment 4 technologies :

  • Le compresseur à pistons illustré ci-dessous  par un schéma très classique établi par le fabricant Compair, et une photo issue de Michelin :




  

L’essentiel s’y trouve : des clapets antiretours actionnés par la pression, deux étages en série, soit environ k = 3 pour une pression de stockage de 1 bar x 3² = 9 bars, entrée à droite dans le gros cylindre et sortie à gauche depuis le petit cylindre. Pas d’échangeur thermique, ce rôle étant plus ou moins joué par les ailettes des cylindres dans un flux d’air crée par une grande hélice montée sur l’arbre du compresseur.  Voyons ce que dit l’ADEME de ce type d’installation très courante, fonctionnant en dessous de 10 bars :

Rendement de la production (moteur, transmission, compression) : environ 0,55
Rendement du transport réseau (pertes de charges ponctuelles et réseau, fuites) : environ 0,6
Rendement de l’utilisation finale (moteur, fuites…) : environ 0,3
 Rendement global : 0,55 x 0,6 x 0,3 = 0,1   
soit environ 10 %
Par comparaison, notre courbe (à la fin du message « compresseurs à étages »)  donne pour un cycle à 10 bars un rendement théorique de 58% en 2 étages, ou 33% en 1 étage, et apparaît donc très optimiste ! Il en va de même pour la seule production où l’évaluation est de 55% à rapprocher de notre courbe qui donne 76%. Il est vrai qu’il s’agit ici de petites puissances, que le refroidissement est sommaire, et que le rendement n’est pas le paramètre primordial des applications et outils pneumatiques.

  • Les compresseurs à palettes, à vis, à lobes, illustrés ci-dessous (sources Wikipedia, inconnue, et Elmo Riestchle). Les deux sont réversibles.

 



 

Plus récemment, une nouvelle famille estapparue : les compresseurs à spirales, utilisées principalement en réfrigération. Contrairement à une idée répandue, ces rouleaux en forme de spirales ne sont pas en rotation : seules les biellettes d’excentrement (1ère ligne du schéma ci-dessous) le sont.  

  • Les deux rouleaux sont des surface cylindriques (ce qui ne veut pas dire « de révolution ») minces dont la section perpendiculaire à l’axe est une spirale arithmétique définie en coordonnées polaires par : r = k θ /2π
  • Leurs centres sont parallèles, à la distance k
  • L’un des rouleaux est fixe
  • L’autre a un mouvement de translation circulaire, de rayon k/2
  • Le gaz, ici l’air, est aspiré à la périphérie
  • Le volume entre deux droites de contacts est réduit progressivement du fait de la translation
  • L’air comprimé sort axialement, au centre.




Technologies envisageables

Pour qu’un stockage réparti d’énergie électrique de réseau ait un sens, il devrait être capable de restituer  au moins 100 Mwh en 2 ou  3 heures, soit une puissance de  33 à 50 Mw. Encore faudrait-il avoir 200 tels stockages pour apporter au niveau national un complément de 10 Gw, qui ne constitue qu’une partie de la pointe.
Ill est très peu probable que les technologies usuelles ci-dessus, habituellement limitées à quelques kilowatts puissent être extrapolées à plusieurs dizaine de Mw.
Il serait manifestement  nécessaire de recourir à des compresseurs rotatifs axiaux ou centrifuges présentant des analogies avec ceux utilisés dans la partie amont des turbines à gaz de production électrique.
Ci-dessous, turbine à gaz Siemens de 340 Mw.



Le fonctionnement d’un compresseur axial ou centrifuge, ou d’une turbine, requiert des vitesses linéaires des aubages très élevées, proches de la célérité du son à la température considérée. Dans l’aéronautique, ceci est obtenu par une vitesse de rotation très élevée, au bénéfice de l’encombrement et du poids qui y sont critiques. Au contraire,  dans les installations fixes, la vitesse de rotation est pratiquement imposée à 3 000 t/min, qui est la vitesse d’un alternateur bipolaire à 50 Hz (la plus élevée possible en couplage direct au réseau), monté sur la même ligne d’arbre que le compresseur et la turbine. Les vitesses périphériques élevées sont obtenues grâce à un grand diamètre comme l’illustre la photo ci-dessus.

Néanmoins, ils s’en distingueraient considérablement par :
  • la présence, entre les étages de compression (dont chacun regrouperaient probablement plusieurs « étages » d’aubages), de refroidisseurs (ou réchauffeurs) d’air, utilisant probablement l’eau comme fluide caloporteur refroidi (ou échauffé) à l’extérieur, en convection forcée (auxiliaires consommateurs d’énergie). On peut imaginer que les aubages fixes soient creux et parcourus par de l’eau à la température ambiante.
  • des pressions finales beaucoup plus élevées,
  • le fait que la partie turbine, dont le fonctionnement est longuement différé, serait certainement complètement distincte de la partie compresseur, car ne fonctionnant pas en même temps, mais néanmoins couplée à (et découplable de) la même machine synchrone réversible.

La partie turbine alimentée par de l’air à pression élevée et température ambiante est encore plus originale, car il n’en existe, à notre connaissance, aucune application dans cette gamme de puissance. On est très loin des turbines de fraise de dentiste ou d’outillage pneumatique !

L’ensemble pourrait être conforme au schéma ci-dessous :




Son principe de fonctionnement est simple :
  • En absorption, le réseau alimente la machine synchrone qui fonctionne en moteur, alors couplé au compresseur qui remplit le réservoir d’air comprimé à haute pression. L’échangeur du compresseur est alimenté en eau à température ambiante froide qui ressort tiède et se refroidit dans l’échangeur extérieur en ventilation forcée.
  • En restitution, l’air comprimé entraîne la turbine, alors couplée à la machine synchrone fonctionnant en alternateur. L’échangeur de la turbine est alimenté en eau à température ambiante qui ressort très froide,  et se réchauffe dans l’échangeur extérieur en ventilation forcée.



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